平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²〓a²-b²=(a+b)(a-b)计算(1²+3²+5²+…+99

问题描述:

平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²〓a²-b²=(a+b)(a-b)计算(1²+3²+5²+…+99
平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来是a²-b²=(a+b)(a-b),它的运用同样广泛,你能利用它解决一些实际问题吗?
请你计算(1²+3²+5²+…+99²)-(2²+4²+6²+…+100²)

(1²+3²+5²+…+99²)-(2²+4²+6²+…+100²)=- {(100²-1²)-(99²-2²)+(98-3)(98+3)-(97-4)(97+4)……-(51-50)(51+50)}=-101(99-97+95-93+91-89+87-...