自然数如下表的规则排列:求:(1)上起第10行,左起第13列的数;(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?
问题描述:
自然数如下表的规则排列:
求:(1)上起第10行,左起第13列的数;
(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?
答
知识点:本题考查了数字的变化类问题,关键是通过观察得出规律,再根据规律求解.
(1)求得第12行第1列应该是:122=12×12=144;
那么第1行第13列就是:145;
第10行第13列就是看成第13列第10个数:从145递增(10-1)次即:
145+10-1=154;
(2)127最接近于121;即112;
第1列第11行是121,
第1行第12列是122,这一列三位数字排列如下:
122;
123;
124;
125;
126;
127;
127是在第6行第12列.
答案解析:此表排列特点:①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于所在行数的平方;
②第一行第n个数是(n-1)2+1;
③第n行中,以第一个数至第n个数依次递减1;
④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1.
考试点:数列中的规律.
知识点:本题考查了数字的变化类问题,关键是通过观察得出规律,再根据规律求解.