若直线x+2y+m=0按向量a=（-1，-2）平移后与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值等于（　　） A.3或13 B.3或-13 C.-3或7 D.-3或-13

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:00:47

问题描述：

若直线x+2y+m=0按向量

=（-1，-2）平移后与圆C：x²+y²+2x-4y=0相切，则实数m的值等于（　　）
A. 3或13
B. 3或-13
C. -3或7
D. -3或-13

答

直线x+2y+m=0按向量

=（-1，-2）平移后变为（x+1）+2（y+2）+m=0，即 x+2y+m+5=0．
圆C：x²+y²+2x-4y=0，即（x+1）²+（y-2）²=5，表示以C（-1，2）为圆心、半径等于

的圆．
再根据平移后的直线和圆相切，可得圆心到直线的距离等于半径，
即

|−1+4+m+5|

，解得 m=-3 或m=-13，
故选：D．