已知向量a=(1,1,1),向量b=(1,3,2),向量c=(7,5,x),若a,b,c共面,则实数x=____

问题描述:

已知向量a=(1,1,1),向量b=(1,3,2),向量c=(7,5,x),若a,b,c共面,则实数x=____

向量a,b不共线,根据平面向量基本定理得:存在唯一的实数:u,λ
使 c=ua+λb
{7=u+λ
{5=u+3λ
λ= - 1
u=8
x=u+2λ=8-2=6