tan(45°+x)=3+2*根号2,求tan2x
问题描述：
tan(45°+x)=3+2*根号2,求tan2x
答
tan(45°+x)=（tan45°+tanx）/（1-tan45°tanx) = (1+tanx)/(1-tanx)=3+2*根号2
1+tanx =3+2*根号2-(3+2*根号2)tanx
2(2+根号2)tanx=2(1+根号2)
tanx=(1+根号2)/(2+根号2)=根号2/2
tan2x=2tanx/(1-ta^2x)=(2*根号2/2)/[1-(根号2/2)^2]=2根号2