设a、b、c都是正实数,且a、b满足1a+9b=1,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是(  ) A.(0,8] B.(0,10] C.(0,12] D.(0,16]

问题描述:

设a、b、c都是正实数,且a、b满足

1
a
+
9
b
=1,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是(  )
A. (0,8]
B. (0,10]
C. (0,12]
D. (0,16]

a、b、c都是正实数,且a、b满足1a+9b=1,则a+b=(a+b)(1a +9b)=1+9ab+ba+9=10+9ab+ba≥10+29ab•ba=16,当且仅当9ab=ba时,等号成立.故a+b的最小值为16,要使a+b≥c恒成立恒成立,只要16≥c,故c的取值范围...