对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系
问题描述:
对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系
(1)矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ;
答
A=IAI,I是单位阵,所以A等价于A若A等价于B,则存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PAQ非奇异矩阵P,Q有逆矩阵P1和Q1,所以P1BQ1=A,显然逆矩阵P1和Q1也是非奇异矩阵所以有B等价于A若A等价于B,B等价于C,则存在非奇异矩阵P,Q,T,S,使得...不明觉厉