如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．
问题描述：
如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．
答
由题意得：13+a=9+b=3+c，
∴a-b=-4，b-c=-6，a-c=-10，
原式=
=76．(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2
2
故a2+b2+c2-ab-bc-ca之值为：76．