立方体的每个面上都有一个自然数,其中上面数字为.3,前面数字为13,右边数字为9已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别是a,b,c,试求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值
问题描述：
立方体的每个面上都有一个自然数,其中上面数字为.3,前面数字为13,右边数字为9
已知相对的两个面上两数之和相等,如果13,9,3的对面的数分别是a,b,c,试求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值
答
a+13=b+9=c+3
b=a+4
c=a+10
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a^2+(a+4)^2+(a+10)^2-a(a+4)-(a+4)(a+10)-a(a+10)
=a^2+a^2+8a+16+a^2+20a+100-a^2-4a-a^2-14a-40-a^2-10a
=16+100-40=76