f'(x^3)dx=x^3+c 则f(x)=?
问题描述：
f'(x^3)dx=x^3+c 则f(x)=?
∫f'(x^3)dx=x^3+c 则f(x)=?答案是（9/5）x^(5/3)+c
答
将等式两边进行微分,f'(x^3)=1/4(x^4)+cx将x^4和x化成x^3同样的形式,f’(x^3)=1/4(x^3)^(4/3)+c(x^3)^1/3将t代换x^3,f'(t)=1/4[(t)^3/4]+c[(t)^1/3]所以最后结果是f(x)=3/28[x^(7/9)]+4/3*c[x^(1/4)]...