设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么.

问题描述:

设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么.

周期是T,因为这四个函数的周期是T/4,3/T,2/T和T,要想满足整个式子都有f(x+T)=f(x),这个周期久应该同时是那四个周期的最小倍数,也就是T.