若a为整数,则a^3- a能被6整除吗?
问题描述：
若a为整数,则a^3- a能被6整除吗?
请作出判断,并说明理由.
答
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)1.若a=0,则原式可被6整除设n为正整数2.若a=3n,则原式=3n(3n+1)(3n-1)(1)若n为奇数,则3n+1和3n-1为偶数,可以被2整除,3n可以被3整除,原式可被6整除(2)若n为偶数,则3n可以被6整除,原式可被6...