四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO

问题描述:

四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO

因为∠BAC=∠CDB,∠AOB=∠COD;
所以△AOB与△DOC相似;
所以AO/DO=BO/CO;
所以AO/BO=DO/CO;
又因∠AOD=∠BOC;
所以△AOD与△BOC相似;
所以AD/BC=AO/BO