在0123456789这10个数中任取4个不同的数,试求能排成一个四位数且是偶数的概率

问题描述:

在0123456789这10个数中任取4个不同的数,试求能排成一个四位数且是偶数的概率

从0123456789取4个数,可组成四位数的个数10!/4!-9!/3!
个位0 9!/3!
个位2 9!/3!-8!/2!
个位4 9!/3!-8!/2!
个位6 9!/3!-8!/2!
个位8 9!/3!-8!/2!
偶数5*9!/3!-4*8!/2!
概率为(5*9!/3!-4*8!/2!)/(10!/4!-9!/3!)

楼上解法显然错误。正确解法如下:
首先分2中可能: 第一,最后一位是0,则其它位数可任意取值为A9(3)[9为下底,3为上低],既有 9*8*7中方法; 第二,最后一位是非零偶数,有4中取法,这种情况,首位不能为0,有8中取法,其它2为可任意为 8*7中取法,所以这个总共有 4*8*8*7 中取法 能产生任意四位数的为:10*9*8*7种 所以概率为:(9*8*7+4*8*8*7)/(10*9*8*7)=41/90.

1.若能排列出四位偶数(1)末尾数为0A9 3 (2)末尾数不为0则末尾A4 1首位A8 1 中间两位A8 2总和为2296个偶数
2.所有数字的个数A10 4 =10x9x8x7=5040
概率为2296除以5040=0.4556
Ps前排的同学一定写错啦而且太复杂希望其他童鞋不要被误导了

分子是C9取1C9取5A8取2分母是A10取4

本题的答案是:41/42分析:本题求的是从0123456789这10个数中任取4个不同的数,能排成一个四位偶数的概率.那么只要取到的4个不同的数中,至少有1个是偶数就可以.任取4个不同的数的情形有C(10,4)=10!/[4!(10-4)!]=210种...