已知x+y/z＝x+z/y＝y+z/x，且xyz≠0，则分式(x+y)(y+z)(z+x)xyz的值为_．
问题描述：
已知
＝x+y z
＝x+z y
，且xyz≠0，则分式y+z x
的值为______． (x+y)(y+z)(z+x) xyz
答
∵x+yz＝x+zy＝y+zx，设x+yz＝x+zy＝y+zx=k，∴x+y=kz，x+z=ky，y+z=kx，∴k（x+y+z）=2（x+y+z），当x+y+z=0时，则x+y=-z，x+z=-y，y+z=-x，原式=−z•(−x)•(−y)xyz，=-1；当x+y+z≠0时，则k=2，原式=kz．kx．ky...