已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
问题描述:
已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
答
X+Y+Z=0
X+Y=-Z
Y+Z=-X
X+Z=-Y
所以
(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ
=(-Z)*(-X)*(-Y)+XYZ
=-XYZ+XYZ
=0