如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,PA=2,求⊙O的直径AB.

问题描述:

如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,PA=2,求⊙O的直径AB.

∵PT切⊙O于点T,
∴由切割线定理得PT2=PA•PB,
即42=2×(2+AB).
解得AB=6.