设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ） A.31 B.40 C.31或40 D.不确定
问题描述：
设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A. 31
B. 40
C. 31或40
D. 不确定
答
由已知，Cm1•2+Cn1•3=13，即2m+3n=13．
其正整数解为m=2，n=3或m=5，n=1．
∴x2的系数为C22•22+C33•32=31或C52•22=40．
故选项为C