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证明cosA四次方-sinA四次方=cosA平方(1-tanA)(1+tanA)

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:35:02
问题描述：

证明cosA四次方-sinA四次方=cosA平方(1-tanA)(1+tanA)

答

cos^4(A)-sin^4(A)=[cos^2(A)+sin^2(A)][cos^2(A)-SIN^2(A)]
=1*[(cos^2(A)-sin^2(A)]
=cos^2(A)[1-sin^2(A)/cos^2(A)]
=cos^2(A) [ 1-tan^2(A)]
=cos^2(A)[(1+tanA)(1-tanA)]

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