已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域.
问题描述:
已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域.
解法是 :
∵函数f(2x-1)的定义域为[0,1),即0≤x<1
∴-1≤2x-1<1
∴f(x)的定义域为[-1,1),即-1≤1-3x<1
∴0<x≤2/3 ∴f(1-3x)的定义域为(0,2/3]
现在我的问题是:利用了函数f(2x-1)的定义域为[0,1)算出了2x-1的范围-1≤2x-1<1,但是对于函数f(1-3x)为什么有-1≤1-3x<1,这难道不是两个不一样的函数吗?为什么前一个的范围能代到第二个里面去?
答
你提出的问题与函数的法则有关.在一个题目中,相同的法则使其对应变量取相同的值.注意,变量与自变量是不同的.举例来说吧.对于函数f[g(x)]与函数f[h(x)],法则f对应的式子g(x),h(x)的取值范围是一样的.对你选的题目来讲...