三角形ABC的外接圆半径为R,C=60°,则a+b/R的取值范围是?
问题描述：
三角形ABC的外接圆半径为R,C=60°,则a+b/R的取值范围是?
答
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即c=2RsinC；
由三角形三边关系：a+b>c；即a+b/R>c/R
所以a+b/R>2RsinC/R=2sinC=√3.有最大值吗？我再给一个完整点的答案吧！由正弦定理：a=2RsinA；b=2RsinB；所以a+b/R=2(sinA+sinB)=2×2sin(A+B/2)cos(A-B/2)=4sin((π-60°)/2)cos(A-B/2)=2√3cos(A-B/2)又因为0