在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,若角C=90°,则a+b/c的取值范围是
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,若角C=90°,则a+b/c的取值范围是
答
cosC=-cos(A+B)=(a²+b²-c²)/(2ab)=0a²+b²=c²[(a+b)/c]²=[a²+b²+2ab]/c²=1+[(2ab)/c²]……①≤1+[(a²+b²)/c²]=1+1=2另外,由①式可看出[(a+b)...