31、有一个金属块,在密度为ρ1的液体中称时,弹簧秤的示数为G1,在密度为ρ2的液体中称时,弹簧秤的示数为G2,求此金属块的密度.（G1ρ2- G2ρ1 G1- G2
问题描述：
31、有一个金属块,在密度为ρ1的液体中称时,弹簧秤的示数为G1,在密度为ρ2的液体中称时,弹簧秤的示数为G2,求此金属块的密度.（G1ρ2- G2ρ1 G1- G2
答
对处于液体中的金属块进行受力分析,金属块受到重力、液体浮力和弹簧秤拉力的作用.金属在液体中排开体积即为自身的体积V
即有：ρgV=ρ液gV+G
对应两种情况：ρgV=ρ1gV+G1,ρgV=ρ2gV+G2
联立上面两个式子得到：ρ1gV+G1=ρ2gV+G2,所以 gV=（G1-G2）/(ρ2-ρ1)
代入上面任何一个式子中：ρ=ρ1+G1/gV=（G1ρ2- G2ρ1)/( G1- G2 ）