一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3
问题描述：
一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A. m2：m3
B. （m2-m1）：（m3-m1）
C. （m3-m2）：（m2-m1）
D. （m2+m-m3）：（m1+m-m2）
答
假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有
根据ρ=
可得：m V
ρAVA=m，ρBVB=m；
装满水后容器和水总质量为m1则
m容+ρ水V容=m1，
对于放进A的情况：
m容+m+ρ水（V容-VA）=m2，
即m容+m+ρ水V杯-ρ水VA=m2，
即ρ水VA=m+m1-m2----①
对于放进AB的情况：
m容+2m+ρ水（V容-VB-VA）=m3，
即ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3------②
由①②可得：
=VA VB
，
m1+m−m2
m2+m−m3
根据ρ=
可得：m V
=ρA ρB
=
m VA
m VB
=VB VA
．
m2+m−m3
m1+m−m2
故选D．