已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R
问题描述：
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R
（1）求fx的最小正周期
（2）求fx的最大值和最小值
（3）若fa=3/4,求sin2a的值
答
f(x)=cosx+cos(x+π/2)
=cosx-sinx
=-(sinx-cosx)
=-√2sin(x-π/4)
fx的最小正周期为2π
2.f(x)的最大值√2
最小值-√2
3.fa=3/4 f(a)=cosa+cos(a+π/2)
=cosa-sina=3/4 fa*fa=9/16 cosa*cosa-2cosa*sina+sina*sina=9/16 sin2a=1-9/16=7/16