在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝1/3， （1）求sin2B+C/2+cos2A的值； （2）若a=3，求bc的最大值．
问题描述：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝
，1 3
（1）求sin2
+cos2A的值； B+C 2
（2）若a=
，求bc的最大值．
3
答
（1）∵在△ABC中，A+B+C=π，cosA=13，∴原式=sin2(π2−A2)+cos2A=1+cosA2+2cos2A-1=23+29-1=-19．（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，∵a=3，∴3=b2+c2-23bc≥2bc-23bc=43bc，∴bc≤94（当且仅当b=c时取等号）...