已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2

问题描述:

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2

显然定义域为x>0
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x