已知f(x)=lnx,求证f(1+x)≤x
问题描述:
已知f(x)=lnx,求证f(1+x)≤x
答
即证:ln(1+x)≤x 即证:ln(1+x)-x≤0 设f(x)=ln(1+x)-x,x>-1 f`(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x) 令f`(x)>0,得-1
已知f(x)=lnx,求证f(1+x)≤x
即证:ln(1+x)≤x 即证:ln(1+x)-x≤0 设f(x)=ln(1+x)-x,x>-1 f`(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x) 令f`(x)>0,得-1