若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ） A.（−153，153） B.（-1，1） C.（0，153） D.（1，153）
问题描述：
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
A. （−
，
15
3
）
15
3
B. （-1，1）
C. （0，
）
15
3
D. （1，
）
15
3
答
联立方程
得
y＝kx+2
x2−y2＝6
（1-k2）x2-4kx-10=0…①
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，
则方程①有两个不等的负根
∴
△＝16k2+40(1−k2)＞0
＞0−10 1−k2
＜04K 1−k2
解得：k∈（1，
）
15
3
故选D