直线x+2y-3=0被圆（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦长为 _ ．
问题描述：
直线x+2y-3=0被圆（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦长为 ___ ．
答
由圆的方程（x-2）2+（y+1）2=4可得，圆心坐标为（2，-1），半径R=2
所以圆心到直线x+2y-3=0 的距离d=
．3
5
5
由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：
所以弦长l=2
=
R2-d2
2
55
5
故答案为：
．2
55
5