例2．若直角三角形的内切圆半径为1，求其面积的最小值．
问题描述：
例2．若直角三角形的内切圆半径为1，求其面积的最小值．
答
设三边长为1+x，1+y，x+y，
则（x+y）2=（1+x）2+（1+y）2，
x+y+1=xy
∵x+y≥2
xy
∴xy≥2
+1
xy
∴xy≥3+2
（当且仅当x=y时等号成立）
2
∵面积S=
（1+x）（1+y）=（x+y+xy+1）•1 2
=xy≥3+21 2
2