已知正数a．b满足4a+b=30，使得1/a+1/b取最小值时，则实数对（a，b）是_．
问题描述：
已知正数a．b满足4a+b=30，使得
+1 a
取最小值时，则实数对（a，b）是______． 1 b
答
∵正数a．b满足4a+b=30，
∴
+1 a
=1 b
（4a+b）（1 30
+1 a
）=1 b
(5+1 30
+b a
)≥4a b
•（5+21 30
）=0.3，
•b a
4a b
当且仅当
＝b a
，即a=5，b=10时，4a b
+1 a
取最小值0.3．1 b
∴实数对（a，b）是（5，10）．
故答案为：（5，10）．