A,B两个物体在同一直线上同向运动,A在B的后面以4m/s的速度匀速运动,而B正做匀减速运动,加速度大小为2m/s2.某时刻,A,B相距7米,且B的瞬时速度为10m/s,那么从此时此刻起,A追上B所用时间为多少?

LZ:
8 秒
一.
先估算B 停下来时A .B 各自的位移.
Vo=10.a=-2.得 t=5 .
S1= 4*5=20.S2=7+10*5+(-2*5*5/2)=7+25=32.
A B还相距S'=S2-S1=32-20=12.t’=12、4=3.
T=t+t’= 5+3=8秒.
------下面是经常做错的方法-----自己看下为什么错-------
A经过的位移S1=v*t= 4*t.
B经过的位移S2=Vo*t + a*t*t/2= 10t+（-2*t*t/2）.
A追上B.即S1=7+S2.即:4t=7 + 10t+（-2*t*t/2）.
--整理得---t*t-6*t-7=0.----得 t1=-1.（舍去）；t2=7 秒
-------------------------------------------------------------
错的原因是.B在5秒后已经不动了.可是仍然算进去.
第二.
Vo= -0.6 A= 0.93 V=2.2
初速度Vo.加速度A.第5秒末的速度V5=Vo+4A.第6秒末的速度V6=Vo+5A----第6秒的平均速度V6'= （V5+V6)/2=Vo+4.5A
前6秒平均速 V.
前3秒位移S3= 3*Vo+A*3*3/2=2.4.
第6秒位移S6=(Vo+4.5A)*1=3.6.-----------得Vo=-0.6米/秒..A=42/45=0.93
V=S6/6=(Vo*6+A*6*6/2)/6=(-3.6+16.8)/6=13.2/6=2.2