如图所示,A、B两物体相距s=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动.而物体B此时的速度vB=10m/s,在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为_.

问题描述:

如图所示,A、B两物体相距s=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动.而物体B此时的速度vB=10m/s,在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为______.

物体A做匀速直线运动,位移为:xA=vAt=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为:xB=vBt+

1
2
at2=10t-t2
设物体B速度减为零的时间为t1,有t1=
vB
a
0−10
−2
=5s
在t1=5s的时间内,物体B的位移为xB1=25m,物体A的位移为xA1=20m,由于xA1+S>xB1,故物体A未追上物体B;5s后,物体B静止不动,所以A追上B,需再经过△t=
25−20+7
4
=3s
故物体A追上物体B所用的时间为t=5s+3s=8s
故答案为:8s