如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,延长AB到D,使AD=BC,连接DC,则∠BCD的度数是_.

问题描述:

如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,延长AB到D,使AD=BC,连接DC,则∠BCD的度数是______.

以BC为一边在△ABC外作等边△BCE,连接AE,∴BE=CE=BC,∠BEC=∠BCE=60°,∵AB=AC,AE=AE,∴△ABE≌△ACE,∴∠CEA=∠BEA=12×60°=30°,∵∠BAC=100°,∴∠ABC=∠ACB=40°,∴∠ACE=∠A=100°,∵AD=CE,AC=AC...