您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=3/4．（1）求sinA的值；（2）求AC．

在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=3/4．（1）求sinA的值；（2）求AC．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:05:52

问题描述：

在△ABC中，AB=

2

，BC=1，cosC=

3

4

．
（1）求sinA的值；
（2）求AC．

答

（1）在△ABC中，因为 cosC＝

3

4

，
所以 sinC＝

7

4

，
又由正弦定理：

AB

sinC

＝

BC

sinA

可得：sinA＝

14

8

．
（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC得：2＝b2+1−2b×

3

4

，
所以整理可得：b2−

3

2

b−1＝0，
解得b=2或 b＝−

1

2

（舍去），
所以AC=2．