设椭圆[(x^2)/12]+[（y^2）/8]=1的长轴的端点分别为A1、A2,
问题描述：
设椭圆[(x^2)/12]+[（y^2）/8]=1的长轴的端点分别为A1、A2,
点P为椭圆上异于A1,A2的一点,则直线PA1,PA2的斜率之积为
答
P坐标(P,Q)
A1的坐标为（-a,0),A2的坐标为（a,0),直线PA1的斜率为Q-0/P+a,直线PA2的斜率为Q-0/P-a,两者相乘可得Q^2/(P^2-a^2),因为P点在椭圆上,所以P点的坐标满足椭圆方程,即P^2/a^2+Q^2/b^2=1,解得Q^2=b^2(a^2-p^2)/a^2.将Q^2代入前面两斜率相乘得到的Q^2/(P^2-a^2)式中,化简约去(P^2-a^2),即可得到 直线PA1与 PA2的斜率乘积=-(b^2/a^2)