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已知点P（5，-3），点Q在圆x2+y2=4上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:03:52
问题描述：

已知点P（5，-3），点Q在圆x2+y2=4上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程．

答

设M（x，y），Q（a，b）
 由P（5，-3），M是PQ的中点
 故有a=2x-5，b=2y+3
又Q为圆x2+y2=4上一动点，
∴（2x-5）2+（2y+3）2=4，
整理得（x-

5
2
）2+（y+
3
2
）2=1，
故PQ的中点M的轨迹方程是（x-
5
2
）2+（y+
3
2
）2=1．

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