如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． 求证：△ACD≌△BCE．
问题描述：
如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
求证：△ACD≌△BCE．
答
证明：∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC＝BC ∠ACD＝∠BCE CD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）．