*急]已知M为三角形ABC的重心,设向量MA=向量a,向量MB=向量b,用向量a、b表示向量AC、BC
问题描述:
*急]已知M为三角形ABC的重心,设向量MA=向量a,向量MB=向量b,用向量a、b表示向量AC、BC
答
向量AB=MB-MA=b-a,
∴向量AB=b-a,
延长BM交AC于E,则E是AC的中点,
向量AE=AC/2=AM+ME=AM--(1/2)MB=-a-(1/2)b,
∴向量AC=-2a-b,