若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（ ） A.过点P且垂直于α的直线平行于β B.过点P且垂直于l的平面垂直于β C.过点P且垂直于β的直线在α内 D.过点P且
问题描述：
若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（ ）
A. 过点P且垂直于α的直线平行于β
B. 过点P且垂直于l的平面垂直于β
C. 过点P且垂直于β的直线在α内
D. 过点P且垂直于l的直线在α内
答
过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线，故A正确；
由题意和面面垂直的性质定理知，选项B、C正确；
过点P且垂直于l的直线有可能垂直与α，D不正确；
故选D．