抛物线x^2=16y的准线与双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线交点的横坐标为-8,求双曲线的离心率
问题描述：
抛物线x^2=16y的准线与双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线交点的横坐标为-8,求双曲线的离心率
答
抛物线x^2=16y的准线
y=-4
双曲线的渐近线为：
y=±a/bx
由题意有
点（-8,-4）在渐近线上,则
-4=a/b×（-8）
b=2a
又a²+b²=c²
5a²=c²
所以
e=c/a=√5