点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程?

问题描述:

点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程?

图画出来就明白M的轨迹方程是一个圆,圆心在C,半径为圆C的一半.
圆C的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=16
于是动点M的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=4
即x^2+y^2-4x+2y+1=0