如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点． （1）求点E的坐标； （2）求直线PC的解析式； （3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么
问题描述：
如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线PC的解析式；
（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标．
答
如图所示：（1）因为四边形ABCO是正方形，所以A（0，4），B（4，4），E是AB中点，所以E点坐标是（2，4）；（2）C点坐标是（4，0），设PC解析式为：y=kx+b，将C和E的坐标代入即可得出PC的解析式：y=-2x+8；（3）如图...