若复数z=(m-1)/3-(m-2)i(m∈R),它在复平面上对应的点为Z,则复平面上的点(1,2)到点Z之间的最短距离是?

问题描述:

若复数z=(m-1)/3-(m-2)i(m∈R),它在复平面上对应的点为Z,则复平面上的点(1,2)到点Z之间的最短距离是?
答案是=2√10/5,..

Z点坐标是((m-1)/3,-(m-2))距离d^2=[(m-1)/3-1]^2+(2+m-2)^2=m^2/9-8m/9+16/9+m^2=10m^2/9-8m/9+16/9=2/9(5m^2-4m+8)=2/9(5m^2-4m+4/5)+8/5=2/9(√5m-2/√5)^2+8/5所以d^2最小等于8/5d最小是2√10/5...