若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为26，则该棱柱的外接球的表面积为_．
问题描述：
若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为2
，则该棱柱的外接球的表面积为______．
6
答
由正三棱柱的底面边长为3，
得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=
，
3
又由正三棱柱的侧棱长为2
，则球心到圆O的球心距d=
6
，
6
根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
R2=r2+d2=9，R=3，
∴外接球的表面积S=4πR2=36π．
故答案为：36π．