若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为(  ) A.2x+y-3=0 B.x-2y+1=0 C.x+2y-3=0 D.2x-y-1=0

问题描述:

若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为(  )
A. 2x+y-3=0
B. x-2y+1=0
C. x+2y-3=0
D. 2x-y-1=0

x2+y2-6x=0化为标准方程为(x-3)2+y2=9
∵P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,
∴圆心与点P确定的直线斜率为

1−0
1−3
=−
1
2

∴弦MN所在直线的斜率为2,
∴弦MN所在直线的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.
故选D.