已知函数f(x)=(mx-1)/根号下(mx²+4mx+3)的定义域为R,求m的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=(mx-1)/根号下(mx²+4mx+3)的定义域为R,求m的取值范围

已知函数的定义域为R,故恒成立
mx²+4mx+3>0
1)当m=0时,mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值;
2)当m>0时,mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于0
由△=(4m)²-4m·3