有一个行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0
问题描述：
有一个行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0
请问求值时,除了用行列式展开,还有啥方法,能用什么性质吗.因为对角线是0,感觉有点特殊
答
按性质不见得简单.可按某行或某列展开,比如按第一行展开,即第一行的每一个数乘它所对应的代数余子式的积的和.因为这个行列式的值等于：|A|=0.就象一个数：a=-a，那么：a=0一样。题中的行列式A，特殊，A'=-A -> |A'|=|-A|=|A|=-|A| -> |A|=0."转置不是行列式相等嘛。为什么这个转置后是负1倍原来的行列式？"这是因为：|A|=0