一道关于韦达定理的数学题

问题描述:

一道关于韦达定理的数学题
已知关于x的方程x^=2(k+1)x-(k^+4k-3)中的k为自然数,并且此方程的两个实数根符号相反,求k的值,并解此方程.(^就是平方……)

x^2-(2k+2)x+(k^2+4k-3)=0
设其两实数根为x1和x2
则有△=(2k+2)^2-4(k^2+4k-3)>0
x1*x2=k^2+4k-3